2024年安徽教師招聘考試大綱-中學數學

http://anhui.hteacher.net 2024-03-01 17:21 安徽教師招聘 [您的教師考試網]

安徽省 2024 年中小學教師公開招聘省命題考試中學數學學科筆試大綱

一、考試目標與要求

(一)考試目標

全面考查考生從事中學數學教育、教學工作所必備的數學專業(yè)知識與教育教學能力;對國家課程性質、課程標準和現(xiàn)代教育教學理論的理解與應用能力;分析教學問題和教學設計與實施能力;持續(xù)發(fā)展自身專業(yè)素養(yǎng)的能力。

(二)考試要求

1.全面考查《義務教育數學課程標準(2022 年版)》《普通高中數學課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》所要求的學科基礎知識、技能和基本思想，重點考查支撐中學數學知識體系的重點內容，注重中學數學教學內容的內在聯(lián)系和知識的綜合性，從中學的整體高度和思維價值來考慮問題。

2.對高等數學中對應于中學數學教學內容的相關知識的考查，立足于相應知識點的深化，能用高等數學的觀點、原理和方法來認識、理解和解決中學數學未能深入解決的一些問題，體現(xiàn)高等數學與中學數學教學內容的緊密聯(lián)系，突出對數學知識的本質理解。

3.對中學數學課程與教學論及其應用，側重考查對中學數學教材教法的內容與意義、中學數學教學目的與教材內容、中學數學教學方法與基本原則、知識教學與能力培養(yǎng)、以及中學數學教師常規(guī)教學工作的理解程度與認識程度，以此來檢測考生進入中學從事數學教育工作的潛能與基本素質。試題要從中學數學教師入職的基本要求出發(fā)，注重考生對考查內容的理解，淡化機械記憶與特殊技巧。試題設計力求公平，貼近考生實際，在熟悉的情境中考查能力;試題設計力求入口寬，方法多樣，并且具有層次，以使考生在公平的背景下展示真實水平。

二、考試范圍與內容

(一)學科專業(yè)知識

第一部分初中數學知識

1.數與代數

有理數、實數、代數式(整式、分式)。方程與不等式。函數。

2.圖形與幾何

常見平面圖形(如三角形、平行四邊形、圓等)性質。尺規(guī)作圖。圖形的平移、旋轉、對稱、相似變換。證明與推理。

3.統(tǒng)計與概率

數據的收集、統(tǒng)計圖表的制作。平均數、方差、頻率、概率等概念以及意義。用樣本估計總體的思想。

4.綜合與實踐

綜合與實踐的價值與意義，綜合與實踐活動的組織方式與評價方式。

第二部分高中及大學數學相關知識內容

1.集合與常用邏輯用語

(1)集合的概念、表示、基本關系與基本運算。

(2)四種命題之間的關系。充分、必要、充要條件的判斷。

(3)全稱量詞與存在量詞。邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”的含義。

2.函數

(1)映射。函數及其基本性質(定義域、值域、最大(小)值，單調性、奇偶性、周期性)。

(2)實數指數冪及運算。對數及運算。冪函數、指數函數、對數函數及其圖象和性質。反函數。

(3)任意角的三角函數。同角三角函數的基本關系式，誘導公式，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角、半角公式。正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象及性質。正弦定理、余弦定理。解三角形。

(4)基本初等函數的圖象與性質及其應用。

3.不等式、數列與極限

(1)不等式的基本性質。不等式的證明、不等式的解法。含絕對值不等式。方程與不等式的同解原理。初等超越方程的解法。

(2)基本不等式、貝努利不等式、柯西不等式。凸函數定理與排序定理。

(3)等差數列、等比數列通項公式，以及前 n 項和公式。線性遞歸數列以及通項公式。

(4)極限。數列極限、函數極限。連續(xù)函數的概念。

4.排列組合與二項式定理

(1)排列、組合、排列數、組合數。

(2)分類計數原理和分步計數原理，常見排列或組合問題的解決方法。

(3)相異元素允許重復的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合。抽屜原理。

(4)二項式定理，二項展開式的性質以及應用。

5.向量與復數

(1)平面向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。平面向量的加法與減法、實數與向量的積、平面向量基本定理、平面向量的坐標表示、平面向量的數量積、平面兩點間的距離。

(2)空間向量?？臻g向量的基本定理。空間向量的線性運算及其坐標表示。空間向量的數量積及其坐標表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關直線和平面位置關系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算。向量方法在研究幾何問題中的應用。

(3)數系擴充。復數的概念。復數的運算。復數的三角表示。

6.推理與證明

(1)合情推理。演繹推理。

(2)直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數學歸納法。

7.導數與積分

(1)導數概念的實際背景，導數的幾何意義。

(2)基本導數公式。導數的四則運算法則。簡單的復合函數的導數。隱函數的導數。

(3)利用導數研究函數的單調性、求函數的單調區(qū)間、求函數的極大值、極小值。閉區(qū)間上連續(xù)函數的最大值、最小值。用導數解決實際問題。微分中值定理。

(4)不定積分的定義、性質。基本積分公式。簡單函數的不定積分。

(5)定積分的性質及其幾何意義。牛頓—萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、曲邊梯形面積。

(6)微積分基本定理。微積分的基本思想。

8.立體幾何

(1)柱、錐、臺、球及其簡單組合體。斜二測法畫簡單立體圖形的直觀圖。

(2)棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。

(3)空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關系;可以作為推理依據的公理和定理。

9.解析幾何

(1)直線的傾斜角和斜率。直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式、一般式等)。

(2)兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。兩條直線的位置關系。

(3)圓的標準方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質。

(4)曲線與方程。坐標法解決問題的基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系。

(5)空間曲線與方程的概念。空間直線、空間平面的方程。

(6)極坐標與參數方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數方程。利用參數方程解決解析幾何中的簡單問題。

10.概率與統(tǒng)計

(1)隨機抽樣。簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣及方法。

(2)隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義。兩個互斥事件的概率加法公式。

(3)古典概型及其概率計算公式。幾何概型。

(4)離散型隨機變量及其分布列。簡單離散型隨機變量的均值、方差、百分位數。

(5)條件概率和兩個事件相互獨立的概念。二項分布。

(6)分布的意義和作用，頻率分布表，頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖等。用樣本估計總體。

(7)正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

(8)超幾何分布。

(9)獨立性檢驗(只要求 2×2 列聯(lián)表)的基本思想、方法?；貧w的基本思想、方法。成對數據的相關性。

11.線性代數

(1)線性代數的基本內容。

(2)行列式。行列式的性質。行列式的計算。

(3)矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量間的線性關系。解線性方程組。

(二)學科課程與教學論及其應用

1.了解《義務教育數學課程標準(2022 年版)》和《普通高中數學課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》的相關內容，理解課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業(yè)質量、課程實施等。

2.能根據中學數學教材內容與學生的認知規(guī)律，分析所給內容在中學數學學科知識體系中的地位和作用，理解教材編排意圖，分析教學重點、難點等，科學設計教學目標和教學計劃;能根據提供的中學數學教學資源設計教學過程或教學片段;能引導和幫助學生設計個性化的學習計劃。

3.理解中學數學教學過程的本質，理解中學數學教學的常用方式：互動式、啟發(fā)式、探究式、體驗式等;注重信息技術與數學課程的深度融合;能引導中學生獨立思考、主動學習、合作探究，發(fā)展學生實踐能力和創(chuàng)新能力;能理解核心素養(yǎng)的內涵和水平要求，注重將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學活動的全過程。

4.了解數學教育評價的基礎知識與方法，能對提供的教案或教學片段進行分析、評價與改進等。

三、考試形式和試卷結構

1.考試形式：閉卷、筆試。

2.考試時間: 150 分鐘，試卷分值 120 分。

3.主要題型：試卷客觀試題與主觀試題相結合，客觀試題有選擇題、填空題等題型，主觀試題有簡答題、論述題、材料解析題、案例分析題、教學片段設計等題型。

4.內容比例：學科專業(yè)知識部分約占 70%，學科課程與教學論及應用部分約占 30%。

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